Кроме критического, целесообразно рассмотреть еще более устрашающий катастрофический риск. Зона катастрофическо-го риска представляет область потерь, которые по своей вели-чине превосходят критический уровень и в максимуме могут достигать величины, равной имущественному состоянию пред-принимателя. Катастрофический риск способен привести к краху, банкротству предприятия, его закрытию и распродаже имущества. К категории катастрофического следует относить вне зави-симости от имущественного или денежного ущерба риск, свя-занный с прямой опасностью для жизни людей или возникно-вением экологических катастроф. Наиболее полное представление о количественном измере-нии степени достоверности реализации случайных событий и их результатов основывается на понятии вероятности и дает так называемая кривая распределения вероятностей потери или графическое изображение зависимости вероятности потерь от их уровня, показывающее, насколько вероятно возникновение тех или иных потерь. Функцией Щх) распределения вероятностей случайной ве-личины Е характеризует вероятность того, что она примет зна-чение, не превосходящее число х.
Р(х)  = р(Е  ёх).
Если функция распределения Р(х) непрерывна и диффе-ренцируема, то ее производная Р'(х) называется плотностью распределения вероятностей.
Р(х) =р( Е ^ х) =\(1)й1,
где - значение функции плотности вероятностей случай-ной величины Е.
Функция Г(х)дает полную информацию о законе распреде-ления случайной величины. Таким образом, зная функцию распределения либо плотность распределения вероятностей случайной величины, можно делать выводы о степени досто-верности осуществления порождающих ее событий. Однако для решения многих практически важных задач часто бывает до-статочно знать значения некоторых характеристик: среднее (ожидаемое) значение (математическое ожидание), дисперсия и стандартное (среднее квадратическое) отклонение. Средним, или ожидаемым, значением (математическим ожиданием) дискретной случайной величины Е называется сумма произведений ее значений на их вероятности.


2-2
М(Е) = 2 *Л.
Математическое ожидание служит центром распределения ее вероятностей. Данное значение представляет собой наибо-лее правдоподобную меру годовой доходности акциям фирмы.